Una introducción a la geometría hiperbólica y a los grupos fuchsianos

La geometría hiperbólica ha cobrado gran importancia en los últimos años, debido a su interrelación con varias ramas de las matemáticas, entre ellas el álgebra, la geometría, la topología y la teoría de números. En la década de 1880, Henri Poincaré introdujo la noción de grupos kleinianos y cuasifuchsianos, y desde entonces su estudio ha sido fascinante, ya que la manera más natural de construir círculos fractales con la propiedad de ser autosimilares es mediante la acción de grupos fuchsianos en la esfera de Riemann. El objetivo de este libro es dar una introducción a estas dos grandes áreas de las matemáticas, así como a su relación con las superficies de Riemann.